№1. Хиёбонлар учун кошинлар

Кейинги бир-икки йилда майдонлар ва йўлкаларни безаш ўзгарганлигини пайқаяпмиз – уларни шунчаки асфальтлаб қўймай, балки уч рангдаги – оқ, кулранг ва қора кошинлар термоқдалар. Бир томондан бу яхши – қандайдир бўлса ҳам хилма-хиллик кузатилади. Бошқа томондан, хилма-хиллик бир хилликка айланиб кетди: ҳамма жойда бир хил, ё оқ фонда тўқ рангли “штрих”, ёки, Юнусободда “Мегапланет” ёнидаги метро бекати атрофида бўлгани каби, диагонал чизиқли безак. Бу ерда автобусга қараб югурсангиз сизни кўринмас куч ён томонга тортиб кетади. Ҳазил. Қисман.

Хўп, бу кириш сўзим эди. Мақсад эса доҳиёна (ортиқча камтарликка на ҳожат?) таклифни ўртага ташлашдан иборат: қандай қилиб майдонлар ва йўлкаларни аҳолига ёқимли, математик фойдали ва сайёҳлар учун мафтункор бўладиган қилиб безаш мумкин?

Гап XVII асрда яшаган француз шоҳи ва қомусий олими Себастьян Трюше номига қўйилган Трюше кошинлари ҳақида боради.

Бир лаҳзага мавзудан четлашамиз. Википедияда Трюше шрифтлар билан шуғулланганлигини ўқиймиз. Бу жуда қизиқарли машғулот, турфа шрифтларни кўздан кечиринг, кесилган, илмоқли шрифтлар ҳақида ўқинг, ҳар бир шрифтда ҳарфлар қандай кўринишини кузатинг… Агар сайтда матн Georgia шрифтида ёзилган бўлса, бу сайтга яна ва яна киргингиз келади, лекин сарлавҳалар учун бу шрифт тўғри келмайди – яхшиси, Tahoma ёки Verdana’ни ишлатган маъқул… Word’да матн шрифтини ўзгартиришга уриниб кўринг – чексиз давом этиши мумкин бўлган қизиқарли иш, реклама эълонларидаги шрифтларни кузатиш ҳақида ҳам шундай дейиш мумкин.

Энди Себастьян Трюше томонидан узлатхона йўлкалари учун ишлатилган кошинларга қайтамиз. Квадрат кошинлар марказида, икки қарама-қарши томонга қаратиб, радиуси квадрат томонлари ярмига тенг ва квадрат томонлари билан чекланувчи айлананинг тўртдан бир қисмлари туширилган. Ушбу кошин икки хил жойлаштирилиши мумкин, улар кошинни 90° га буриш билан фарқланади.

Бесабр ўқувчи қизиқ жойи қачон келаркин деб жонсарак бўлмоқда. Мана, энг қизиғи бошланди – агар Трюше кошинларини улар қайси томонга йўналганлигига қарамай, тасдодифий равишда терадиган бўлсак, ажойиб тароватга эга манзара ҳосил бўлади. Ёйларимиз, айлананинг тўрт бир қисмлари ажабтовур чизиқларга айланади, уларни охиригача кузатиб бориш истаги ҳамманинг хаёлини қамраб олади.

Шу жойда бир қанча муҳим саволлар туғилади, ҳаммани улар устида мулоҳаза қилишга таклиф этамиз.

1. Бир хил айланага эга учлар улуши қанча?
2. Учларнинг қанчаси икки бўғинли, уч бўғинли ва ҳоказо доираларга мансуб бўлади?
3. Бўғинлар вариантлари миқдори ёнма-ён тушувчи квадратлар вариантлари сонига мувофиқ келадими – домино, тримино (2), тетрамино (тетрис шакллари, 5), пентамино (12)?
4. Зоҳиран ички бўлиб кўринувчи доира, бир вақтнинг ўзида, қўшни шакл учун ташқи бўлиши ҳам мумкин.
5. Чизиқларнинг (ёки чизиқлар орасидаги йўлкаларнинг) қанчаси квадратнинг қарама-қарши чеккасигача боради, қанчаси бошланғич томонга қайтади? Ихтиёрий нуқтадан ҳаракатни бошлаб, квадрат чегарасигача етиб бора олишимизни (етиб борсак, қайсисига?) ёки қопқонга (ёпиқ доирага) тушиб қолишимизни олдиндан билиш мумкинми?

Ажойиб кўнгилочар машғулот – график муҳаррирда бирор ҳудудни бўяб, қандай маназара ҳосил бўлишини кузатиш – улар ўз ҳолича гўзал ва ҳиссий таъсир кўрсатишда “жонли” мусаввирлар суратларидан қолишмайди.

Бундай майдонда пойга ўйнаш мумкин – навбатма-навбат кубик ташлаб, ким, дейлик, бир чеккадан бошқасига биринчи боришга мусобақалашса бўлади. “Денгиз жанги” ёки галма-гал бўяш орқали, ким кўпроқ ҳудудни бўяш ўйнаши мумкин.

Дастурлаш ҳақида тасаввурга эга бўлганларнинг айниқса омади чопади – улар кошинларни экранга чиқаришлари, кошинлар кетма-кетлигини уларнинг жойлашувига кўра ўзгартиришлари ва ҳар гал янги, бир-биридан ажойиб манзараларга эга бўлишлари мумкин.

Яна кошинларни чиқариш жараёнини бирор алогритм ёки тасодифий тарзда цикллаштириш ва экранда ахборотнинг биқиллаб турган арашалмасига, чексиз мафтун этувчи ажойиботга эга бўлиш мумкин. Фақат, жараённинг оҳиста кечишига эришиш учун тўхталиш (пауза)ни танлай билиш лозим.

Мана энди асосий масалага келамиз. Хаос ва тасодифийлик – бу нима? Балки уларнинг ўз яширин қонуниятлари мавжуддир? Шу ўринда, диққат қилинг – асосий гипотезани илгари сурамиз: оқилона манбадан олинган манзара оқ шовқин кўринишидаги манбадан олинган манзарадан визул фарқ қилади. Шу тариқа, масалан, кошинлар олинган сигналга мувофиқ жойлаштирилса, ўзга сайёралик онгли мавжудотлар хабарларини топиш мумкин. Ёки мўлжал сифатида қарғалар тўдасининг қағиллаши олинса, шунда ҳам тадқиқ этишга арзигулик муайян тасвир юзага келади. Бу ўйлаб кўришга арзигулик иш.

Яъни, ҳар қандай сигнални 0, 1 – иккилик битларига жойлаймиз ва уларнинг қийматига қараб, териладиган кошин мўлжалини оламиз.

Ниманидир тушунган ва ғоя мағзини чаққанлар учун иккита савол:

1. 0 ва 1 га мос келувчи кошинлар ўрни алмаштирилса, манзара қандай ўзгаради?
2. Асосий муаммо – муҳим ахборот тушиб қолмаслиги учун кошинлар қандай қадамда терилиши (бир қаторда нечта кошин бўлиши) керак?

Биз эса, хиёбонларимизга қайтамиз. Текис чизиқларни бўртма қилиш борасида яна бир ақлли фикр бор.

Бунинг учун чорраҳали квадратлар қўшиш керак бўлади, токи уларда бир чизиқ боқшасининг “устидан” ўтадиган бўлса. Бу квадратларни ҳам тасодифий (балки нотасодифий) тарзда териш ва уларнинг бурилишларини ҳам тасодифий қилиш ёки бирор манбага асослантириш керак. Шунда майдон жонланиб қолади!

Айтмоқчи бўлганларим шулар эди. Гўзал хиёбонлар ва майдонларни кутиб қоламиз.